전력·에너지 공학 · 배터리 에너지 저장
추가 컨테이너
시뮬레이션된 배터리 단지 두 곳이 실제 독일 전력 가격 십 년을 거칩니다. 한 곳은 모든 가격 차를 좇고, 다른 한 곳은 자신의 열화에 가격을 매깁니다. 그리고 크레인은 두 곳 모두를 찾아옵니다.
개요
동일한 시뮬레이션 단지 두 곳이 각각 50 MW / 100 MWh 규모의 리튬인산철 컨테이너로 2016년 1월부터 2026년 10월까지 실제 독일 하루 전 시장에서 거래합니다(가격은 2018년 9월까지 독일·오스트리아·룩셈부르크, 이후 독일·룩셈부르크 기준이며, 2025년 9월까지는 시간 단위, 이후에는 15분 단위입니다). 매일의 운전 계획은 그날의 하루 전 가격을 아는 선형 계획법으로 정합니다. 왼쪽 단지는 변환 손실을 넘어서는 가격 차라면 모두 취합니다. 오른쪽 단지는 같은 문제를 풀지만, 방전하는 메가와트시마다 열화 가격을 치릅니다. 이 가격은 열화 모델에서 도출했습니다. 그 열화 비용을 감당하지 못할 만큼 얕은 가격 차는 그냥 지나칩니다.
공개된 LFP 셀 열화 모델(Naumann et al., 캘린더 열화 2018, 사이클 열화 2020)로 모든 컨테이너를 추적합니다. 캘린더 손실은 시간, 온도, 충전 상태에 따라 달라집니다. 사이클 손실은 방전 깊이와 충방전 속도에 따라 달라지며, 충전 상태 궤적의 모든 반 사이클을 집계합니다. 단지의 가용 에너지가 목표치 100 MWh 아래로 떨어질 때마다 새 컨테이너를 추가하며, 새 컨테이너는 새것 상태에서 열화가 시작됩니다. 영상에서는 시뮬레이션이 컨테이너를 추가한 바로 그날 크레인이 컨테이너를 내려놓습니다.
결과는 흔히 듣는 이야기보다 덜 극적입니다. 열화에 가격을 매기자 오른쪽 단지의 방전 에너지는 11% 줄었고, 추가 컨테이너는 각각 몇 주에서 몇 달씩 늦게 들어왔습니다. 그래도 두 단지 모두 똑같이 여섯 개가 필요했습니다. 용량 감소의 약 절반은 배터리가 가만히 있어도 진행되는 캘린더 열화입니다. 두 단지 모두 하루 전 시장에서만 거래하며, 이는 그날그날의 가격을 미리 완벽하게 안다고 가정한 가격 수용(price-taking) 시뮬레이션입니다. 실제 저장 장치의 수익은 밸런싱 시장과 장중 시장에서도 발생합니다.
구현 내용
- 실제 SMARD 하루 전 가격 3,951일분에 대한 50 MW / 100 MWh 단지 두 곳의 일별 운전 계획. HiGHS로 푸는 선형 계획법입니다.
- 열화 비용을 반영한 전략: 방전 MWh당 열화 가격은 같은 사이클 열화 모델과 명시한 용량 교체 비용에서 도출합니다.
- Naumann et al.의 LFP 캘린더·사이클 열화 모델. 컨테이너 코호트별로 적용하며, 충전 상태 궤적에서 반 사이클을 집계합니다.
- 가용 에너지가 100 MWh 아래로 떨어질 때마다 5 MWh 컨테이너를 추가하는 증설 규칙. 새 컨테이너는 각자의 설치일부터 열화가 진행됩니다.
- 결정적(deterministic) 3D 영상. 흰 빛은 랙을 흐르는 에너지이고, 에메랄드색은 오른쪽 단지가 거래하지 않기로 한 에너지의 비율을 나타내며, 모든 컨테이너는 시뮬레이션된 날짜에 내려앉습니다.
기술 스택
Python, NumPy, pandas, SciPy(HiGHS 선형 계획법), three.js(WebGL), Playwright 헤드리스 캡처, FFmpeg.
주요 수치
| 수치 | 측정 방법 |
|---|---|
| 추가 컨테이너 6개 대 6개. 열화에 가격을 매긴 단지의 컨테이너는 각각 44~196일 늦게 들어왔습니다. | 시뮬레이션에서 측정한, 각 단지의 가용 에너지가 처음으로 100 MWh 아래로 떨어진 날짜입니다. 가정: 컨테이너당 5 MWh, 초기 110 MWh(컨테이너 22개), 셀 온도 25 °C, 2016년 1월 1일부터 2026년 10월 25일까지의 가격 이력. |
| 방전 에너지 11% 감소(670 GWh vs 595 GWh), 하루 전 시장 수익 감소는 1% 미만(€31.1 M vs €30.9 M). | 시뮬레이션한 3,951일 전체의 합계입니다. 가정: 그날그날의 하루 전 가격을 미리 완벽하게 앎, 왕복 효율 87%, 열화 가격 €3.8/MWh, 하루 전 시장 수익만 반영. 이 범위에는 MILP를 쓰지 않는 저희의 충전/방전 보정 방식이 남기는 차이가 포함되어 있습니다. |
| 10.8년 후 초기 컨테이너의 용량 손실 27.9% vs 27.2%: 두 단지 모두 캘린더 열화가 14.3%p, 사이클 열화가 13.6 vs 12.9%p. | 시뮬레이션 마지막 날 기준, 처음 22개 컨테이너에 대한 모델 출력입니다. |
가격: Bundesnetzagentur | SMARD.de, CC BY 4.0 라이선스. 열화 모델: Naumann et al., Journal of Energy Storage 17 (2018) 및 Journal of Power Sources 451 (2020).