Robotikk · Bygg (fasaderehabilitering)
Åtte liner
En konstruksjonsmodell av en robot med åtte kabler for fasadeplater: hvor den kan holde platen, og hvor vinden ville flyttet den mer enn 5 mm.
Oversikt
En konstruksjonsmodell av en kabeldrevet robot som monterer fasadeplater, i simulering. Åtte stålkabler går fra utliggere på taket, armer på parapeten, bakkeplater og to vinsjrammer på gaten til en bærer som holder en plate på 2,4 × 1,2 m (270 kg med bæreren) foran en fiktiv fasade i seks etasjer, 24 m bred. For hver posisjon av platen løser modellen de åtte strekkreftene i kablene. Den kartlegger hvor alle åtte kan holde platen, stramme og innenfor sine grenser, og hvor vind ville presset den mer enn ±5 mm fra målposisjonen.
I vindstille kan kablene holde platen i 83,8 % av posisjonene på fasaden; de øverste hjørnene og den nederste plateraden er utenfor rekkevidde. I 9 m/s vind (10-minutters middel i 10 m høyde) med tilhørende kraftigste vindkast kan de fortsatt holde den i 76,4 %. Men med låste vinsjer holder platen seg innenfor ±5 mm i bare 21,2 %. Ved 8 m/s er andelen 54,5 %, og ved 10 m/s er den null. Den svake retningen er ut av fasadeplanet. Hver kabel må holde seg klar av platene som allerede er montert, så kablene som trekker bæreren mot veggen, går nesten parallelt med den.
Flyttes de to vinsjrammene på gaten lenger ut, øker området innenfor ±5 mm ved 8 m/s fra 54,5 % til 64,6 %, på bekostning av rekkevidden i vindstille (83,8 % → 80,7 %). Flyttes gaterammene og takutliggerne nærmere (5 m og 2 m ut), gir det størst rekkevidde i vindstille (86,8 %) og minst nøyaktighet (15,9 % ved 8 m/s). Ett vindkast kjøres i en fysikksimulering (MuJoCo) ved et øvre felt, 16,8 m oppe. Et vindkast på 1 sekund opp til kastvindhastigheten for 9 m/s-vinden flytter det verste platehjørnet 7,3 mm, 6 % mer enn den statiske modellens 6,9 mm. Et skarpere vindkast på 0,5 sekunder flytter det 9,5 mm, og platen bruker 4,6 s etter vindkastet på å falle til ro innenfor ±0,5 mm igjen.
Omfang: en kvasistatisk konstruksjonsmodell. Platen holdes parallell med fasaden. Kablene er stålwirer med nedheng fra egenvekt (parabolsk tilnærming), ikke simulert kabeldynamikk. Vindlastene følger en oppgitt antakelse i stil med EN 1991-1-4, ikke en kontroll etter standarden. Under et vindkast holder vinsjene lengdene sine, uten tilbakekoblet korreksjon.
Hva vi bygde
- Kraftfordeling for åtte kabler og seks frihetsgrader. For hver pose finner modellen den eksakte mengden mulige strekkrefter (et polygon i det todimensjonale nullrommet) og, innenfor den, strekkreftene nærmest midten av området, etter Gouttefarde et al. (IEEE T-RO, 2015). I nettleseren tar det omtrent 0,03 ms per løsning.
- Kart over kraftmulig arbeidsområde (wrench-feasible workspace). Den påkrevde lasten er tyngdekraften pluss fire vindtilfeller: trykk mot og bort fra veggen, hvert med eksentrisiteten ±0,25 b som brukes for skilt. Gjennomførbarheten kontrolleres med en kapasitetsmargin basert på hyperplanforskyvning. Den nedre strekkgrensen for hver wire holder nedhenget under 1 % av lengden.
- Stivhet og plasseringsnøyaktighet. Stivheten til hver wire reduseres for nedheng (Ernsts ekvivalente modul), og strekkleddene (de geometriske leddene) legges til. Med låste vinsjer gir den fullstendige ikke-lineære likevekten under hvert vindtilfelle den største bevegelsen i noe platehjørne, som kontrolleres mot toleransegrensen på ±5 mm.
- Et vindkasttilfelle i MuJoCo. Platen og bæreren er et fritt legeme på åtte strekkelementer (tendons) som bare kan trekke. Strekkelementene bruker samme lov for wire med nedheng og legger til demping, og vindkraften bruker platens relative hastighet.
- En interaktiv modell. Dra platen, så løses de åtte strekkreftene live. Du kan endre vinden, bytte mellom kartene for rekkevidde og ±5 mm, dra gaterammene eller la et søk flytte dem. Alt bruker de samme ligningene som filmene, portert til JavaScript og kontrollert mot Python-modellen.
Teknologistakk
Python · NumPy · SciPy (HiGHS) · MuJoCo · JavaScript (ES-moduler, Web Workers) · three.js
Tall
| Tall | Slik målte vi det |
|---|---|
| 83,8 % | Andelen plateposisjoner på fasaden på 24 × 21 m der det finnes strekkrefter innenfor grensene i vindstille. Hver strekkraft ligger mellom t_min (1 kN, eller strekkraften som holder wirens nedheng ≤ 1 % av lengden) og 25 kN. Kontrollert på et rutenett med 0,3 m avstand og 4 745 posisjoner for platesenteret. |
| 76,4 % / 21,2 % | Ved 9 m/s vind: andelen posisjoner der kablene kan holde platen mot tyngdekraften pluss alle fire vindtilfellene, og andelen der ingen av platehjørnene beveger seg mer enn 5 mm med låste vinsjer, og ingen wire faller under 1 kN eller går over 25 kN. Vindtrykket er vindkasthastighetstrykket i platehøyde i stil med EN 1991-1-4 (terrengkategori III), med en kraftfaktor på 1,8 for platen. Samme rutenett. |
| 54,5 % → 0 % | Andelen posisjoner innenfor ±5 mm ved 8 m/s og ved 10 m/s, samme metode. Medianbevegelsen i hjørnene går fra 4,5 mm til 7,4 mm: litt raskere enn kvadratet av vindhastigheten, fordi wirene blir mykere når de avlastes. |
| 54,5 % → 64,6 % | Andelen innenfor ±5 mm ved 8 m/s, før og etter at de to vinsjrammene på gaten ble flyttet fra 9 m til 14 m ut fra fasaden, fra 16 m til 18 m på hver side av senterlinjen og fra 1,0 m til 0,5 m høyde. Søket var et rutenettsøk pluss mønstersøk på et rutenett med 1,2 m avstand; resultatet ble evaluert på nytt på rutenettet med 0,3 m. Rekkevidden i vindstille faller fra 83,8 % til 80,7 %. |
| 6,9 mm → 7,3 mm | Største bevegelse i et platehjørne ved feltet 16,8 m oppe, i 9 m/s-vinden: statisk modell mot MuJoCo med et 1-cos-vindkast på 1 sekund fra vindstille til kastvindhastigheten (17,1 m/s i platehøyde). 7,1 mm av den dynamiske bevegelsen er ut av fasadeplanet. |
| 9,5 mm, 4,6 s | Samme felt og vind med et skarpere vindkast på 0,5 sekunder: den dynamiske toppen (+38 % over den statiske modellen) og tiden etter vindkastet til platen holder seg innenfor ±0,5 mm. Dempingen er 2 % i laveste egensvingeform (antatt), pluss aerodynamisk demping fra platens egen bevegelse. |
| 0,36 mot 2,1–2,5 kN/mm | Translasjonsstivheten til bæreren ved feltet 16,8 m oppe: ut av fasadeplanet, mot de to retningene i planet. Diagonalleddene i stivhetsmatrisen på 6 × 6 ved holdekreftene i vindstille (ledd for wireforlengelse, nedheng og strekk). |
| 4,70 Hz | Platens svingefrekvens ut av planet i MuJoCo etter vindkastet (4,68–4,70 Hz over de fire vindkastlengdene vi kjørte). Stivhetsmatrisen i den statiske modellen forutsier 4,70 Hz for den svingeformen. |
| 1 998 av 1 998 | Tilfeldige kombinasjoner av pose og vind der vår løser for strekkrefter og et uavhengig lineært program (HiGHS) er enige om hvorvidt det finnes strekkrefter innenfor grensene. |
| 0,03 ms | Tid per løsning av strekkreftene i åtte kabler i nettleseren (Chrome for desktop på en bærbar Apple M1 Pro). |
Stillbilder
Prøv det live
En interaktiv visning som kjører i nettleseren din. Ingenting lastes før du åpner den.
